已知一次函数f(x)的图像关于直线x-y=0对称的图像为C,且f[f(1)]=-1,若点(n,a(n+1)/an),(n∈N*）在曲线C上,并有a1=1,a(n+1)/an-an/a(n-1)=1 (n≥2）（1）求f(x)的解析式及曲线C的方程；（2）求数列｛an｝的通项

已知一次函数f(x)的图像关于直线x-y=0对称的图像为C,且f[f(1)]=-1,若点(n,a(n+1)/an),(n∈N*）在曲线C上,并有a1=1,a(n+1)/an-an/a(n-1)=1 (n≥2）（1）求f(x)的解析式及曲线C的方程；（2）求数列｛an｝的通项
已知一次函数f(x)的图像关于直线x-y=0对称的图像为C,且f[f(1)]=-1,若点(n,a(n+1)/an),(n∈N*）在曲线C上,并有a1=1,a(n+1)/an-an/a(n-1)=1 (n≥2）
（1）求f(x)的解析式及曲线C的方程；（2）求数列｛an｝的通项公式；（3）设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+…+an/n (n=1*2*3*…*n),求limSn的值.

已知一次函数f(x)的图像关于直线x-y=0对称的图像为C,且f[f(1)]=-1,若点(n,a(n+1)/an),(n∈N*）在曲线C上,并有a1=1,a(n+1)/an-an/a(n-1)=1 (n≥2）（1）求f(x)的解析式及曲线C的方程；（2）求数列｛an｝的通项
设f(x)=ax+b,可求得它与y=x的交点A及与y=-x的交点B,将B的坐标均取相反数则得点C,AC直线即为曲线C：y=(x-b)/a
a2/a1=a2,则点(1,a2)满足曲线C,代入可得方程一
a3/a2-a2/a1=a3/a2-a2=1,则a3/a2=1+a2,则(2,1+a2)满足曲线C,代谢可得方程二
将方程二减去方程一可求得a=1
f(1)=a+b
f(f(1))=a(a+b)+b=-1,将a=1代入可得b=-1
则f(x)=x-1
C:y=x+1
易求得数列a1=1,a2=2,a3=(1+(a2/a1))*a2=3*a2,a4=4*a3,an=n*a(n-1)
因此an=n!(n的阶乘)
第3问的Sn不收敛,应该是公式有误,猜想其通式是n!/(n+2)!=1/(n+1)/(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
则Sn=1/2-1/(n+2),极限为0.5

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buhui