已知函数y=Asin(Wx+φ在同一个周期内,当x=π/3时,y取最大值2,当x=0时,f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)的一个表达式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:42:39

已知函数y=Asin(Wx+φ在同一个周期内,当x=π/3时,y取最大值2,当x=0时,f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)的一个表达式为?
已知函数y=Asin(Wx+φ在同一个周期内,当x=π/3时,y取最大值2,当x=0时,f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)的一个表达式为?

已知函数y=Asin(Wx+φ在同一个周期内,当x=π/3时,y取最大值2,当x=0时,f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)取得最小值为-2,则函数f(x)的一个表达式为?
y=Asin(Wx+φ).
当x=0时,f(x)取得最小值为-2,代入:
y=Asin(0+φ)=-2,A=2, sinφ=-1,设【-π,π】为一个周期,则取φ=-π/2
当x=π/3时,y取最大值2:代入x=π/3:
y=2sin(Wπ/3-π/2)=2
sin(Wπ/3-π/2)=1,Wπ/3-π/2=π/2, Wπ/3=π, W=3
所以:f(x)的一个表达式为:
y=2sin(3x-π/2).