在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC于BD垂直交于点O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°求证:AC=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:07:57

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC于BD垂直交于点O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°求证:AC=MN
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC于BD垂直交于点O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°
求证:AC=MN

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC于BD垂直交于点O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°求证:AC=MN
因为AD平行BC ,所以角ADB=角DBC=30°
又AC垂直BD 于O 所以CO=BC的一半
同理,AO=AD 的一半
所以 AC=(BC+AD)的一半
而 MN=(BC+AD)的一半
所以 AC=MN

∠ado=30
故oc=1/2bc
oa=1/2ad
ac=oa+oc=1/2bc+1/2ad=1/2(ad+bc)=mn
得证

利用梯形中位线定理
中位线=二分之一(上底+下底)

如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证 梯形ABCD是一个等腰梯形 在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ad,对角线bd垂直dc,求证△abd相似dcb 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积为多少?图自己画 在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积 已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于2,BC等于8,两条对角线BD等于6,AC等于8,求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长?(快啊, 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积. 在梯形中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,若AD为3,BC为7,则梯形ABCD面积的最大值为?