如图四边形ABCD是等腰梯形AD‖BC ,对角线AC垂直BD AD=3 BC=7 求梯形ABCD的面积 图形就是 一个梯形,左上角是A点 逆时针标上B C D 对角线AC⊥BD.要尽可能多的方法啊！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:18:27

如图四边形ABCD是等腰梯形AD‖BC ,对角线AC垂直BD AD=3 BC=7 求梯形ABCD的面积 图形就是 一个梯形,左上角是A点 逆时针标上B C D 对角线AC⊥BD.要尽可能多的方法啊！
如图四边形ABCD是等腰梯形AD‖BC ,对角线AC垂直BD AD=3 BC=7 求梯形ABCD的面积 图形就是 一个梯形,左上角是A点 逆时针标上B C D 对角线AC⊥BD.
要尽可能多的方法啊！

如图四边形ABCD是等腰梯形AD‖BC ,对角线AC垂直BD AD=3 BC=7 求梯形ABCD的面积 图形就是 一个梯形,左上角是A点 逆时针标上B C D 对角线AC⊥BD.要尽可能多的方法啊！
因为是等腰梯形,所以三角形ACD/ABD全等
所以角ADB=CAD,三角形AOD为等腰直角三角形
(O为对角形交点)
则AO平方+DO平方=2AO平方=AD平方
AO=3/根号2
则样可得BO=CO=7/根号2
所以S梯形=S三角形ACD+S三角形ACB
=50

AD平行BC 有 AD：BC=OD：OB
所以OB=4OD BD=6 所以 OB可以求出
勾股定理得 OC
AD/BC=AO/OC
所以AC=8
AC，BD交点为O
用面积加 就能出来 ABD+ADC+BOC-AOD 算就能出来

过D点平移AC(也可以过C点平移BD)与BC延长线相交于E点
由于三角形CDE和三角形ABD面积相等（这是因为ADCE是平行四边形，AD=CE，且这两个三角形高相等，都为梯形的BC底边的高）
所以梯形ABCD面积等于三角形BDE面积
又因为ADCE是平行四边形，所以DE=AC,且AC=BD（等腰梯形两对角线相等）
所以DE=BD，又 DE垂直BD，即三角形BDE是等...

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过D点平移AC(也可以过C点平移BD)与BC延长线相交于E点
由于三角形CDE和三角形ABD面积相等（这是因为ADCE是平行四边形，AD=CE，且这两个三角形高相等，都为梯形的BC底边的高）
所以梯形ABCD面积等于三角形BDE面积
又因为ADCE是平行四边形，所以DE=AC,且AC=BD（等腰梯形两对角线相等）
所以DE=BD，又 DE垂直BD，即三角形BDE是等腰直角三角形，其底边BE=BC+CE=AD+BC=10，根据等腰直角三角形性质知，其底边高为底边一半
故其面积为10*5/2=25
即梯形面积为25

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如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图梯形ABCD中 AD//BC ,∠1=∠2 求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证：四边形ABCD是等腰梯形图 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是BC的中点,且MA=MB.求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD=BC,AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积带上图. 如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积. 四边形ABCD是等腰梯形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形ABCD的周长.如图:用因为(∵)所以(∴)回答 如图,四边形ABCD是等腰梯形,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120度,AD=5,求等腰梯形ABCD的周长. 如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AB=DC,PB=PC,求证PA=PD 如图,四边形ABCD的两边AD,BC的延长线交于点E,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗