若x y都是有理数,设N=x²+y²-18x+8y+350,请判断N的符号

若x y都是有理数,设N=x²+y²-18x+8y+350,请判断N的符号
若x y都是有理数,设N=x²+y²-18x+8y+350,请判断N的符号

若x y都是有理数,设N=x²+y²-18x+8y+350,请判断N的符号
N=x²+y²-18x+8y+350
=x²-18x+81+y²+8y+16+350-81-16
=（x-9）²+（y+4）²+253＞0
N为正

N=x²+y²-18x+8y+350
=x²-18x+81+y²+8y+16+(350-81-16)
=(x-9)²+(y-4)²+253
因为(x-9)²≥0 ，(y-4)²≥0
所以N>0
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n=x²-18x+81+y²+8y+16+253
n=（x-9）²+（y+4）²+253
n>0