数列an的前n项和为sn,若an+sn=n,Cn=an–1.求证cn是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:14:25

数列an的前n项和为sn,若an+sn=n,Cn=an–1.求证cn是等比数列
数列an的前n项和为sn,若an+sn=n,Cn=an–1.求证cn是等比数列

数列an的前n项和为sn,若an+sn=n,Cn=an–1.求证cn是等比数列
C(n)=A(n)-1=n-S(n)-1
C(n-1)=A(n-1)-1=n-1-S(n-1)
-1=n-1-S(n)+A(n)-1=[n-S(n)
-1]+[A(n)-1]=C(n)+C(n)=2C(n)
即C(n)=1/2 * C(n-1)
所以Cn是等比数列,公比为
1/2

尼玛的,有来刷分了。