设数列的前n次项和Sn=2an-2^n 1.求a1,a4的值 2.证明{an-2an}为等比数列 3.求an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:23:18

设数列的前n次项和Sn=2an-2^n 1.求a1,a4的值 2.证明{an-2an}为等比数列 3.求an
设数列的前n次项和Sn=2an-2^n 1.求a1,a4的值 2.证明{an-2an}为等比数列 3.求an

设数列的前n次项和Sn=2an-2^n 1.求a1,a4的值 2.证明{an-2an}为等比数列 3.求an
1.
a1=S1=2a1-2
a1=2
S2=a1+a2=2+a2=2a2-4
a2=6
S3=a1+a2+a3=2+6+a3=a3+8=2a3-8
a3=16
S4=a1+a2+a3+a4=2+6+16+a4=24+a4=2a4-16
a4=40
a1=2 a4=40
3.
n=1时,a1=2
n≥2时,
Sn=2an-2^n S(n-1)=2a(n-1)-2^(n-1)
Sn-S(n-1)=an=2an-2^n -2a(n-1)+2^(n-1)
an=2a(n-1)+2^(n-1)
等式两边同除以2^n
an/2^n =a(n-1)/2^(n-1) +1/2
an/2^n -a(n-1)/2^(n-1)=1/2,为定值.
a1/2^1=2/2=1
数列{an/2^n}是以1为首项,1/2为公差的等差数列.
an/2^n =1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
an=(n+1)2^n/2=(n+1)×2^(n-1)
第二问没看懂,an-2an?

设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列An的前n项和为Sn,并且Sn等于n²-4n,设Bn=An÷（2的n次幂）,求数列Bn的前n项和数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 an=2n+2^(n+1) 求数列an的前n次项和,即sn! 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7则an= 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an= 设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 设Sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)的n次幂-1/2的n次幂,n∈正整数,则(1)a3=(2)S1+S2+...+S100= 设Sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)的n次幂-1/2的n次幂,n∈正整数,则(1)a3=(2)S1+S2+. 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an≠0,anSn+1-an+1Sn=(2的n-1次)an+1an,求Sn=2（n-1次）an设bn=an/an+1求bn的前n项和Tn