设f(x)是定义在R上的奇函数 g(x)与f(x)的图象关于x=1对称 当x>2时 g(x)=a(x-2)-(x-2)^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 09:43:24

设f(x)是定义在R上的奇函数 g(x)与f(x)的图象关于x=1对称 当x>2时 g(x)=a(x-2)-(x-2)^3
设f(x)是定义在R上的奇函数 g(x)与f(x)的图象关于x=1对称 当x>2时 g(x)=a(x-2)-(x-2)^3

设f(x)是定义在R上的奇函数 g(x)与f(x)的图象关于x=1对称 当x>2时 g(x)=a(x-2)-(x-2)^3
题目是求f(x)吧.
f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x)
g(x)与f(x)的图象关于x=1对称,所以g(x)=f(2-x)
当x>2时 g(x)=a(x-2)-(x-2)^3,所以f(2-x)=a(x-2)-(x-2)^3 ,(x>2)
令2-x=y,则f(y)=a(-y)-(-y)^3=y^3-ay,(y