已知圆C（x-3)^2+(Y-4)^2=1,P(x,y)为圆上动点,求1.d=x^2+y^2的最小值2.求Y+1/X+1的最大值最小值3.求d=x+2y的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:14:35

已知圆C（x-3)^2+(Y-4)^2=1,P(x,y)为圆上动点,求1.d=x^2+y^2的最小值2.求Y+1/X+1的最大值最小值3.求d=x+2y的取值范围
已知圆C（x-3)^2+(Y-4)^2=1,P(x,y)为圆上动点,求
1.d=x^2+y^2的最小值
2.求Y+1/X+1的最大值最小值
3.求d=x+2y的取值范围

已知圆C（x-3)^2+(Y-4)^2=1,P(x,y)为圆上动点,求1.d=x^2+y^2的最小值2.求Y+1/X+1的最大值最小值3.求d=x+2y的取值范围
1.d=x^2+y^2 的最小值, 从几何上考虑,相当于以原点为圆心,半径为r的圆与圆C外切时的情况,此时r =OC -1=5-1=4, 1.d=x^2+y^2的最小值为16.
2. Y+1/X+1的最大值最小值转化为过点(-1,-1)的动直线与圆C相切时的情况,设k =(y+1)/(x+1)
即 kx-y +k-1=0, 根据点到直线的距离公式,圆心C(3,4)到直线 kx-y +k-1=0 的距离为1.
得 |4k -5| =5, 解得,k=0, 或 k=5/2, 所以 Y+1/X+1的最大值最小值分别为5/2、0.
3.求d=x+2y的取值范围
令x=3+cosα,y=4+sinα, d=x+2y=11+2sinα+cosα =11+根号5*sin(α +t )
所以,11 -根号5≤d≤11+根号5

d=x^2+y^2的最小值是16

1.由题算得，原点到圆心的距离为5;d最小时，圆x^2+y^2=d与已知圆外相切则d=(5-1)^2=16

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知圆x^2+y^2+2x-4y+3=0,若圆C切线在X轴和Y轴上截距绝对值相等,求切线方程 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值 已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则（y-3）/（x+2）的最大值为? 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L：x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知圆C:x^2+y^2+4x-12y+39=0,若直线l的方程C为:3x-4y+5=0,则圆C关于直线l的对称C'的方程是 ,已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0及点Q(6,3)若M(x,y)为圆C上任一点,求K=(y-3)/(x-6)的最大值和最小值? 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长 已知圆C：x^2+y^2=4,直线l：3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C，且圆C与直线3x+4y-40=0相切，求实数k的值.