已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a垂直c,|c|=1,求x和y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:26:16

已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a垂直c,|c|=1,求x和y的值
已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a垂直c,|c|=1,求x和y的值

已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a垂直c,|c|=1,求x和y的值
有条件得到:
c=(3x+4y,4x+3y);
c=xa+yb.(1);
(1)两边同乘以a得:a*c=xa^2+ya*b.(2);
由于a垂直c所以a*c=0;
化简(2)得到:25x+24y=0.(3);
(1)两边同乘以c得到:c^2=xa*c+yb*c.(4);
a*c=0,|c|=1,c^2=1;可将(4)化简得:1=yb*c.(5);
(1)两边同乘以b得到b*c=xa*b+yb^2.(6);
将(6)带入(5)得到方程1=y*(24x+25y).(7);
联立(3)与(7)得到:x=-24/175,y=1/7或者x=24/175,y=-1/7.

c=(3x+4y, 4x+3y)
因为a垂直c，所以 3(3x+4y)+4(4x+3y)=1 得到25x+24y=1
再由于|c|=1，即x与y的平方和为1.
由以上两个方程联立得到x与y。一共两个解，我懒得解了，你自己解吧。

已知a-b=3,a-c=4,求4a-(b-c)*(b-c)-2b-2c 已知A:B=5:3,B:C=7:4则A:B:C= 已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( ) 已知3a=2b,5b=4c那么a:b:c= 已知A:B=5:6,B:C=3:4,那么A:B:C=( ):( ):( ) 已知3a=2b,5b=4c,那么a:b:c 已知a:b=3:4和b:c=5:2求a:b:c 已知A=3a-2b+c,B=a+4b-2c,C=a-3c,求A-（B+C). 已知a:b=3:4,a:c=2:5,求a：b：c 已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 已知a-2b+3c=0 2a-3b+4c=0 则A;B;C已知a-2b+3c=0 2a-3b+4c=0 则a;b;c 已知|a|=4.|b|=2.|c|=6.且|a+b|=a+b.|a+c|=-(a+c)求3a-4b+2c 已知a,b,c均不等于零且3a=b+2c已知a,b,c均不等于零且3a=b+2c,3b=4(a+c),求a:b:c 已知a:b:c=2:3:4,a+b+c=27,则a-2b-3c= 已知a:b:c=2:3:4 a+b+c=27则a-2b-3c= 已知a：b：c=2：3：4,a+b+c=27,则a-2b-3c=? 已知a/2=b/3=c/4,求(a+2b+3c)/(a-2b-3c) 已知a/2=b/3=c/4,求a+2b+3c/a-2b+3c