高等数学判别下列级数的敛散性.判别下列级数的敛散性∑（∞ n=2） (-1)^n • 1/（n-ln n）请问如何解答这个题目.或者分析分析在下在解这题目的时候还有有一个疑问,还往兄台能够帮忙请问

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:55:07

高等数学判别下列级数的敛散性.判别下列级数的敛散性∑（∞ n=2） (-1)^n • 1/（n-ln n）请问如何解答这个题目.或者分析分析在下在解这题目的时候还有有一个疑问,还往兄台能够帮忙请问
高等数学判别下列级数的敛散性.
判别下列级数的敛散性
∑（∞ n=2） (-1)^n • 1/（n-ln n）
请问如何解答这个题目.或者分析分析
在下在解这题目的时候还有有一个疑问,还往兄台能够帮忙
请问lim(n→∞) ln (e^n)/n 和 ln lim(n→∞) (e^n)/n 是不是能够相等.

高等数学判别下列级数的敛散性.判别下列级数的敛散性∑（∞ n=2） (-1)^n • 1/（n-ln n）请问如何解答这个题目.或者分析分析在下在解这题目的时候还有有一个疑问,还往兄台能够帮忙请问
一楼思路正确.
再提示一下：本题用莱布尼兹定理判别时,只需证明正项级数a(n)=1/（n-ln n）单调减少且收敛于0.在证明其单调性时可以考虑f(x)=1/（x-ln x）,因为f'(x)=-(x-1)/[x（x-ln x）^2],当x>1时f'(x)<0,故x>1时,f(x)单调减少,从而f(n)>f(n+1),即a(n)>a(n+1).又利用当x—>∞时,1/x是1/lnx的高阶无穷小的事实,可得当n—>∞时,lim1/（n-ln n）=lim1/[n(1-ln n/n)]=0.根据莱布尼兹定理原级数收敛.
第二个问题：对f(g(x))仅当limg(x)=A存在,且f(x)在x=A处连续才有limf(g(x))=f(limg(x)).本题由于n—>∞时lim(e^n)/n=∞（属于极限不存在）故两个极限不能相等.同样n—>∞时limln n/(e^n) 也不能等于ln limn/(e^n)/n,是因为limn/(e^n)/n=0,而lnx在x=0处没有定义.

这个是交错级数，可有莱布尼兹解，
lim(n→∞) ln (e^n)/n=∞的，所以倒过来就是趋向于0
上面两个不相等

判别下列级数的敛散性判别下列级数的敛散性用比较判别法判别下列级数的敛散性利用根式判别法判断下列级数的敛散性利用根式判别法判断下列级数的敛散性利用判别法或其极限形式,判别下列级数的敛散性利用比较判别方法或其极限形式,判别下列级数的敛散性利用比较判别方法或其极限形式,判别下列级数的敛散性判别级数的敛散性判别级数的敛散性判别级数的敛散性? 比较判别法判别级数的敛散性根据级数收敛的定义和性质判别下列级数的敛散性高等数学判别下列级数的敛散性判别下列级数的敛散性∑（∞ n=1）（n/2n+1）^n 请问我这么解答是否正确利用比较判别：因为（n/2n+1）^n < (2n+1/2n+1) ^n 而级数∑（∞ n=1）(2n+1/2n+1) ^n 收敛于1, 用比较判别法判别下列级数的敛散性 ∑(∞,n=1)1/(2n-1)^2 利用比较判别法及其极限形式判别下列正向级数的敛散性：∑1/[(ln n)^n] 用比值判别法（达朗贝尔判别法）研究下列级数的敛散性,请写在纸上, 判别无穷级数的敛散性.