如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm求△ABCD的周长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:38:36

如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm求△ABCD的周长.
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm
求△ABCD的周长.

如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△ABO的周长为23cm,AD比CD长2cm,AC+BD=34cm求△ABCD的周长.
因为三角形ABO的周长=AB+OB+OA=23cm
因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD
AD=BC
OB=1/2BD
OA=1/2AC
因为AC+BD=34
所以2AB+34=23*2=46
所以AB=CD=6cm
因为AD=CD+2
所以AB=8cm
所以四边形ABCD的周长=2*（6+8）=28cm

∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AD＝BC，AC＝2OA，BD＝2BO
∵AC+BD＝34
∴2OA+2OB＝34
∴OA+OB＝17
∴△ABO的周长＝AB+AO+BO＝AB+17
∵△ABO的周长＝23
∴AB+17＝23
∴AB＝6
∴CD＝6
∵AD-CD＝2
∴AD＝2+CD＝8

全部展开

∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AD＝BC，AC＝2OA，BD＝2BO
∵AC+BD＝34
∴2OA+2OB＝34
∴OA+OB＝17
∴△ABO的周长＝AB+AO+BO＝AB+17
∵△ABO的周长＝23
∴AB+17＝23
∴AB＝6
∴CD＝6
∵AD-CD＝2
∴AD＝2+CD＝8
∴平行四边形ABCD的周长＝2（AD+CD）＝2（8+6）＝28（cm）

收起

∵平行四边形ABCD的对角线互相平分,AB=CD,AD=BC
∴BO+AO=（AC+BD）÷2
∵AC+BD=34cm
∴BO+AO=17cm
∵,△ABO的周长为23cm
∴AB=23-17=6cm,∴cd=6cm
∵AD比CD长2cm
∴AD=8cm
∴平行四边形ABCD的周长=(6+8)×2=28cm

,△ABO的周长为23cm，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，AC+BD=34cm。所以1/2的(AC+BD)+AB就是,△ABO的周长，也就是说可以求出AB=6，所以AD=AB+2=8，所以周长为28

∵AC+BD＝34㎝
∴AO+BO＝17㎝
∵,△ABO的周长为23cm
∴AB＝6㎝
∵AD比CD长2cm
∴AD＝8㎝
∴平行四边形ABCD的周长＝2×﹙6﹢8﹚＝28㎝
答：平行四边形ABCD的周长为28㎝。