在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且b=8根号5,∠BAC的平分线AD的长是16/3倍根号15,解此三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:18:58

在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且b=8根号5,∠BAC的平分线AD的长是16/3倍根号15,解此三角形
在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且b=8根号5,∠BAC的平分线AD的长是16/3倍根号15,解此三角形

在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且b=8根号5,∠BAC的平分线AD的长是16/3倍根号15,解此三角形
答:
RT△ACD中:
AC=b=8√5,AD=16√15/3
所以:cos∠CAD=AC/AD=√3/2
所以:∠CAD=30°
因为:AD是∠BAC的平分线
所以:∠BAC=2∠CAD=60°
所以:∠B=90°-60°=30°
所以:c=2b=16√5,a=√3b=8√15
综上所述,A=60°,B=30°,C=90°;a=8√15,b=8√5,c=16√5

cosc=b/sin