求解1/2+1/6+1/12+…+1/999000算式的解答方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:39:40

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2=1^2+1
6=2^2+2
12=3^2+3
.
1/2+1/6+1/12+...+1/999000
=1/(1^2+1)+1/(2^2+2)+1/(3^2+3)+.+1/(n^2+n) 其中n^2+n=999000
=1/2+1/2 *1/3 +1/3*1/4+.+1/n*1/(n+1)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)

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