1.一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做9天完成.现在甲单独做若干天后乙接着做共用10天完成.甲做了几天?2.从1至10这10个数种任意选6个数其中一定有两个数的和是11,说出理由!3.甲、乙、丙三

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 19:16:59

1.一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做9天完成.现在甲单独做若干天后乙接着做共用10天完成.甲做了几天?2.从1至10这10个数种任意选6个数其中一定有两个数的和是11,说出理由!3.甲、乙、丙三
1.一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做9天完成.现在甲单独做若干天后乙接着做共用10天完成.甲做了几天?
2.从1至10这10个数种任意选6个数其中一定有两个数的和是11,说出理由!
3.甲、乙、丙三人同一时间加工零件共1480个,已知加工一个零件,甲需要6分钟,乙需要9分钟,丙需要7.问：当他们完成任务是,各加工了多少个零件?

1.一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做9天完成.现在甲单独做若干天后乙接着做共用10天完成.甲做了几天?2.从1至10这10个数种任意选6个数其中一定有两个数的和是11,说出理由!3.甲、乙、丙三
1）设甲做了x天,乙做了10-x天,
x*1/12+（10-x)*1/9=1
x/12+(10-x)/9=1
x=4 天
2）分成5组：1+10=2+9=3+8=5+6=4+7=11,任意选6个数其中一定有两个数在一组,和是11.
3）甲乙丙工作效率比等于单件所需时间的倒数比=1/6:1/9:1/7.5=15:10:12,
甲=15/(15+12+10)*1480=600 件
乙=10/(15+10+12)*1480=400 件
丙=1480-600-400=480 件

1 有人答了
2 是抽屉原理，把10个数中，按照和为11的2个数分为5组
如果同时取到一组当中的2个数，和就是11
选6个数，一定最少取到其中一组，所以必有两个数的和是11
3 设没人用的时间是x分钟
x/6 + x/9 +x/7.5 =1480
x...

全部展开

1 有人答了
2 是抽屉原理，把10个数中，按照和为11的2个数分为5组
如果同时取到一组当中的2个数，和就是11
选6个数，一定最少取到其中一组，所以必有两个数的和是11
3 设没人用的时间是x分钟
x/6 + x/9 +x/7.5 =1480
x=3600
甲3600/6=600 乙 3600/9=400 丙 3600/7.5=480

收起

第二题：1 2 3 4 5
10 9 8 7 6 你可观察到有五组数可等于11，任选五个数。再选一个就一定能有结果为11的。
第三题。设时间为t,则得到t/6+t/9+t/7.5=1480.把t解出来。t/6.t/9.t/7.5 就是结果。

全部展开

1。设甲单独做了x 天，乙做（10-x）天，总工程量为1，甲单独做12天完成，乙单独做9天完成，则独做一天甲完成1/12，乙完成1/9，x天甲完成1/12*x，乙完成1/9*（10-X），有
1/12*x+1/9*（10-X）=1，x=4，即甲做了4天。
2。将1至10分成5组，（1，10），（2，9），（3，8），（4，7），（5，6）。
先取5个数。若这5个数中有2个数选自同一组，则这两数的和为11；若5个数中没有2个数选自同一组，由于第6个数必选自这5组中的一组，不妨设选自第a组，那么第a 组中的两个数都在所选的6个数中，这两数的和为11。
综上，结论成立。
3。由于加工一个零件，甲需要6分钟，乙需要9分钟，丙需要7.5分钟，所以三人加工的效率分别为每分钟1/6个、1/9个、1/7.5即2/15个，所以
甲做了1480/（1/6+1/9+2/15）*1/6=600个，
乙做了1480/（1/6+1/9+2/15）*1/9=400个，
丙做了1480/（1/6+1/9+2/15）*2/15=480个。

收起

1）总工程为1，甲单独做1天完成1/12，乙单独做1天完成1/9
设甲做了X天，则乙做了10-X
X*（1/12）+（10-X）*（1/9）=1
解得X=4
甲做了4天
2）1+10=2+9=3+8=4+6=11
（1，10）（2，9）（3，8）（4，6）（5）
分5组，任意选6个数，一定会取前四个的一组
所以一定有两个数的和是11...

全部展开

收起