函数f(x)=x^2+2/x+alnx若函数在[1,正无穷）上递减,求a的取值范围是打错了，应该是“若函数在[1，正无穷）上递增，求a的取值范围”

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:57:06

函数f(x)=x^2+2/x+alnx若函数在[1,正无穷）上递减,求a的取值范围是打错了，应该是“若函数在[1，正无穷）上递增，求a的取值范围”
函数f(x)=x^2+2/x+alnx
若函数在[1,正无穷）上递减,求a的取值范围
是打错了，应该是“若函数在[1，正无穷）上递增，求a的取值范围”

函数f(x)=x^2+2/x+alnx若函数在[1,正无穷）上递减,求a的取值范围是打错了，应该是“若函数在[1，正无穷）上递增，求a的取值范围”
挖哈.你也是三中的学生吧
这题是周练的第13题的(2)可难死我了..
f'(x)=2x-(2/x^2)+(a/x) 令f'(x)>=0由x>0可得2x^3+ax-2>=0 所以有a>=(2/x)-2x^2
记u(x)=(2/x)-2x^2 有u'(x)=(-2/x^2)-4x
令u'x=0得x=-(1/2)^(1/3)
判断单调性可知对于[1,+无穷)恒有u'(x)=(2/x)-2x^2对x∈[1,正无穷)
所以实数a的取值范围a>=0
顺便问下你几班的啊?

已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 函数f(x)=alnx+2/x的单调区间已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 设函数f(x)= x^2-2x+alnx求函数的极值点已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范函数f(x)=x-2/x+alnx的单调区间 f(x)=x^2-3x+alnx,a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围设函数f(x)=x-1/x-alnx. 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R记函数g(x)=x^2f'(x),若函数g(x)的最小值为-2-8根号2,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=x^2=2alnx 求函数f(x)的单调区间