已知sinα=4/5,α∈(π/2,π),cosβ=-5/13,β∈(π,3π/2) 求sin(α+β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:09:03

已知sinα=4/5,α∈(π/2,π),cosβ=-5/13,β∈(π,3π/2) 求sin(α+β)
已知sinα=4/5,α∈(π/2,π),cosβ=-5/13,β∈(π,3π/2) 求sin(α+β)

已知sinα=4/5,α∈(π/2,π),cosβ=-5/13,β∈(π,3π/2) 求sin(α+β)
2. α∈(π/2,π), sinα=4/5 cosα=-3/5
cosα=-5/13 β∈(π,3π/2) sinβ=-12/13
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4/5*(-5/13)+(-3/5)(-12/13)=16/65

忘了

sinα=4/5,α∈(π/2,π),cosα=-3/5,
cosβ=-5/13,β∈(π,3π/2),sinβ=-12/13
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ= 16/65

sinβ=-12/13 , COSα=-3/5
sin(α+β)= sinα COSβ+sinβCOSα =4/5 * (-5/13)-12/13 * (-3/5)= 16/65

sin(a+B)=sin(a)cos(B)+cos(a)sin(B)
sin(a)=4/5;cos(a)= -3/5 ,(因为角在第二象限)
cos(B)=-5/13;sin(B)= -12/13;(因为角在第三象限)
sin(a+B)=(4/5) *(-5/13)+(-3/5)*(-12/13)=16/65;
希望对你有帮助!呵呵

Cos2α=1-sin2α=-3/5,sin2β=1-sin2β=-12/13
Sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/65

由题可知cosα=-3/5,sinβ=-12/13
又因为sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ。代入可得解,具体的计算过程自己解答吧。

∵sinα=4/5,α∈(π/2,π),∴cosα=-3/5
∵cosβ=-5/13,β∈(π,3π/2)∴sinβ=-12/13
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=4/5×(-5/13)+(-3/5)×(--12/13)
=16/65