已知对任意m已知对任意的m属于R直线x+y+m=0都不是f(x)=x^3-3ax的切线,则a的范围是?

已知对任意m已知对任意的m属于R直线x+y+m=0都不是f(x)=x^3-3ax的切线,则a的范围是?
已知对任意m已知对任意的m属于R直线x+y+m=0都不是f(x)=x^3-3ax的切线,则a的范围是?

已知对任意m已知对任意的m属于R直线x+y+m=0都不是f(x)=x^3-3ax的切线,则a的范围是?
因为f(x)=x^3-3ax,所f ‘（x）=3x^2-3a
若3x^2-3a=-1有解为x0,则f(x)=x^3-3ax在（x0,f（x0））有平行于直线x+y+m=0的切线.则存在m属于R使得x+y+m=0是f(x)=x^3-3ax的切线.
所以要使对任意的m属于R直线x+y+m=0都不是f(x)=x^3-3ax的切线,则方程3x^2-3a=-1无解.
即3a-1<0,
所以a的范围是（-无穷,1/3）

3a-1<0