作业帮已知A（0,1）、B（0,2）、C（4t,2t2-1）（t∈R）,⊙M是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点．（Ⅰ）若△CDE的面积为14,求此时⊙M的方程；（Ⅱ）试问：是否存在一条平行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:28:38
已知A（0,1）、B（0,2）、C（4t,2t2-1）（t∈R）,⊙M是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点．（Ⅰ）若△CDE的面积为14,求此时⊙M的方程；（Ⅱ）试问：是否存在一条平行
已知A（0,1）、B（0,2）、C（4t,2t2-1）（t∈R）,⊙M是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点．
（Ⅰ）若△CDE的面积为14,求此时⊙M的方程；
（Ⅱ）试问：是否存在一条平行于x轴的定直线与⊙M相切?若存在,求出此直线的方程；若不存在,请说明理由；
（Ⅲ）求
|BD||BE|+
|BE||BD|的最大值,并求此时∠DBE的大小．
已知A（0,1）、B（0,2）、C（4t,2t2-1）（t∈R）,⊙M是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点．（Ⅰ）若△CDE的面积为14,求此时⊙M的方程；（Ⅱ）试问：是否存在一条平行
（1）M点坐标
Xm=（XA+Xc）/2=2t Ym=(YA+Yc)/2=(1+2t^2-1)/2=t^2
（2）AC的长度
Lac^2=(4t-0)^2+(2t^2-1-1)^2=4*(t^2+1)^2
⊙M的方程为：(x-2t)^2+(y-t^2)^2=(t^2+1)^2
(3)求BM
BM^2=(2t-0)^2+(t^2-2)^2=t^4+4
（4）求M‘的圆的方程
（x-2t）^2+(y-t^2)^2=t^4+4
当y=0时,|x2-x1|=4
Scde=0.5*4*（2t^2-1）=14,t=2
⊙M的方程为（x-4）^2+(y-4)^2=25
t^2-y=±(t^2+1)
y=-1时即为平行于X轴的方程
求D\E点X坐标
xb=2t+2 Xe=2t-2
|BD|*|BE|=√((2t+2-0）^2+(0-2)^2)*√（2t-2-0）^2+(0-2)^2=4√(t^4+4)