设f(x)=(2+|x|)sin(x)在x=0处设f(x)=(2+|x|)sin(x),则f(x)在x=0处 ( )A)f ' (0)=2 B) f ' (0)=0C) f ' (0)= 1 D) 不可导应该选哪个啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:30:29

设f(x)=(2+|x|)sin(x)在x=0处设f(x)=(2+|x|)sin(x),则f(x)在x=0处 ( )A)f ' (0)=2 B) f ' (0)=0C) f ' (0)= 1 D) 不可导应该选哪个啊?
设f(x)=(2+|x|)sin(x)在x=0处
设f(x)=(2+|x|)sin(x),则f(x)在x=0处 ( )
A)f ' (0)=2 B) f ' (0)=0
C) f ' (0)= 1 D) 不可导
应该选哪个啊?

设f(x)=(2+|x|)sin(x)在x=0处设f(x)=(2+|x|)sin(x),则f(x)在x=0处 ( )A)f ' (0)=2 B) f ' (0)=0C) f ' (0)= 1 D) 不可导应该选哪个啊?
1 函数在x=0处连续
2 左导=右导=2
(这个分别计算x>0和x<0时lim (f(x)-f(0))/x的值)
所以选A

B

同学这个题应该选择 A,你可以把这个写成分段函数,然后在X大于0和X小于0时分别求导数,再分别代入 x=0 计算 两个值都存在且等于 2 所以 应选择A

B