作业帮数学圆的方程 (23 10:53:53)已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.（1）求圆C的方程（2）过点Q（0,-3）的直线L与圆C交于不同的两点A,B,当oa→●ob→=3（o为坐标原点）求△A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:42:34
数学圆的方程 (23 10:53:53)已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.（1）求圆C的方程（2）过点Q（0,-3）的直线L与圆C交于不同的两点A,B,当oa→●ob→=3（o为坐标原点）求△A
数学圆的方程 (23 10:53:53)
已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.
（1）求圆C的方程
（2）过点Q（0,-3）的直线L与圆C交于不同的两点A,B,当oa→●ob→=3（o为坐标原点）求△ABC的面积
数学圆的方程 (23 10:53:53)已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.（1）求圆C的方程（2）过点Q（0,-3）的直线L与圆C交于不同的两点A,B,当oa→●ob→=3（o为坐标原点）求△A
直线3x-4y+4=0与圆C相切.
所以到圆心距离为2,即d=2,设圆心坐标（a,0）根据点到直线距离公式d=2=l3a+4l/5,解出a=2或a=-14/3（舍去,不符合）
可得到圆方程：(x-2)^2+y^2=4②
oa→●ob→=3我暂时理解为向量OA*向量OB=3,
设A（x1,y1）B（x2,y2）
S△ABC=1/2*OB*sin
设直线方程：y+3=kx①,联立①②：
(k^2+1)x^2-(4+6k)x+9=0
x1x2=9/(k^2+1),x1+x2=(4+6x)/(k^2+1)
oa→●ob→=3,所以x1x2+y1y2=3,
（y1y2=(kx1-3）(kx2-3))代入：
9/(k^2+1) + (kx1-3）(kx2-3)=3
求出k,剩下的就交给你了