已知关于x的不等式2(x-1)-2a大于-(x+1)只有3个正整数解,求a的取值范围如题

已知关于x的不等式2(x-1)-2a大于-(x+1)只有3个正整数解,求a的取值范围如题
已知关于x的不等式2(x-1)-2a大于-(x+1)只有3个正整数解,求a的取值范围
如题

已知关于x的不等式2(x-1)-2a大于-(x+1)只有3个正整数解,求a的取值范围如题
2(x-1)-2a>-(x+1)
2x-2-2a>-x-1
3x>2a+1
x>(2a+1)/3
只有3个正整数解,即1,2,3
若(2a+1)/3=3
则x>3,此时x=3不是不等式的解
所以(2a+1)/3>3
a>4
若(2a+1)/3=4
则x>4,此时确实只有123这3个正整数解
而若(2a+1)/3>4,则x=4也是不等式的解,不合题意
所以(2a+1)/3<=4,a<=11/2
所以4

3x-2a<=-2
3x<=2a-2
x<=(2a-2)/3
三个正整数,1,2,3
若(2a-2)/3=3,x<=3,正好是三个
若(2a-2)/3<3,x<(2a-2)/3,此时不包括3了，不成立
所以(2a-2)/3>=3,2a-2>=9,a>=11/2
若(2a-2)/3=4,x<=4,此时包括x=4，不合题意
所以(2a-2)/3<4,2a-2<12,a<7
所以11/2<=a<7