设函数fx=2的x次方+a*2的(-x)次方,a是常数,f(x)是偶函数 (1)求a的值 (2)讨论函数在区间(0,+∞)上的单调性,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:42:10

设函数fx=2的x次方+a*2的(-x)次方,a是常数,f(x)是偶函数 (1)求a的值 (2)讨论函数在区间(0,+∞)上的单调性,并证明
设函数fx=2的x次方+a*2的(-x)次方,a是常数,f(x)是偶函数 (1)求a的值 (2)讨论函数在
区间(0,+∞)上的单调性,并证明

设函数fx=2的x次方+a*2的(-x)次方,a是常数,f(x)是偶函数 (1)求a的值 (2)讨论函数在区间(0,+∞)上的单调性,并证明
(1)因为函数f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),所以2^(-x)+a*2^x=2^x+a*2^(-x),所以a=1,(2)函数f(x)在(0,正无穷大)为单调递增,设函数x1,x2在R上的两个实数,且0