若数列{an}满足a1=5,an+1=(an+1)^2/2an+an/2,则其前10项和是希望能得到详尽的答案 谢谢各位~(*^◎^*)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:42:30

若数列{an}满足a1=5,an+1=(an+1)^2/2an+an/2,则其前10项和是希望能得到详尽的答案 谢谢各位~(*^◎^*)
若数列{an}满足a1=5,an+1=(an+1)^2/2an+an/2,则其前10项和是
希望能得到详尽的答案 谢谢各位~(*^◎^*)

若数列{an}满足a1=5,an+1=(an+1)^2/2an+an/2,则其前10项和是希望能得到详尽的答案 谢谢各位~(*^◎^*)
等式两边同乘以2an,变为:2an*a(n+1)=[a(n+1)]^2*an^2
即[a(n+1)]^2-2an*[a(n+1)]+an^2=0
所以a(n+1)=an
即an=a1=5
前十项和就是50.