设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:21:35

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?
Sk+2=1*(k+2)+(k+2)(k+1)*2/2
=k+2+k²+3k+2
=k²+4k+4
Sk=k+k(k-1)*2/2
=k+k²-k=k²
Sk+2-Sk=24
k²+4k+4-k²=24
4k+4=24
k=5

Sk+2=1*(k+2)+(k+2)(k+1)*2/2
=k+2+k2+3k+2
=k2+4k+4
Sk=k+k(k-1)*2/2
=k+k2-k=k2
Sk+2-Sk=24
k2+4k+4-k2=24
4k+4=24
k=5