在各项均为正数的无穷等差数列{an}中,若a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,则公差d=__

在各项均为正数的无穷等差数列{an}中,若a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,则公差d=__
在各项均为正数的无穷等差数列{an}中,若a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,则公差d=__

在各项均为正数的无穷等差数列{an}中,若a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,则公差d=__
a2+a3+a4+a5=a2+a2+d+a2+2d+a2+3d=4a2+6d=34 →2a2+3d=17 →3d=17-2a2
a2a5=a2(a2+3d)=52 →a2(a2+17-2a2)=52
解得a2=4或13 →d=3或-3（舍） 各项均为正数
所以d=3
【风雨清华路】为你解答