若方程(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-5)=k/(x2-11x+30))的解不大于13求k的取值

若方程(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-5)=k/(x2-11x+30))的解不大于13求k的取值
若方程(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-5)=k/(x2-11x+30))的解不大于13求k的取值

若方程(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-5)=k/(x2-11x+30))的解不大于13求k的取值
解析：
(x－5)/(x－6)－(x－6)/(x－5)
＝(x-5)²/[(x-6)(x-5)]－(x-6)²/[(x-6)(x-5)]
＝(2x－11)/[(x-6)(x-5)]
k/(x²-11x＋30)
＝k/[(x-6)(x-5)]
解
(2x-11)/[(x-6)(x-5)]＝k/[(x-6)(x-5)]
得：
2x-11＝k.……①
∴x＝(11＋k)/2
依题意：
(11＋k)/2≦13
∴k≦15.
又∵要使得原方程有意义,∴x≠5且x≠6
带入①式可得,k≠-1且k≠1
因此
k的取值范围是：k≦15且k≠±1.

(x－5)/(x－6)－(x－6)/(x－5)=K/(x^2－11x＋30)
[(x-5)^2-(x-6)^2]/(x^2－11x＋30)=K/(x^2－11x＋30)
2x-11=k
x=(k+11)/2≤13
k+11≤26
k≤15
x≠5，x≠6
所以(k+11)/2≠5，(k+11)/2≠6
k≠-1，k≠1
所以k取值范围为(-∞，-1)∪（-1，1）∪（1,15]

(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-5)=k/(x2-11x+30)的解不大于13，
即：方程的解为，X≤13
（x-5)^2-(x-6)^2/(x-5)(x-6)=k/(x-5)(x-6)
当x=5或x=6时，方程分母为0，分式无意义，而值显然不大于13，
此时，k∈（﹣...

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(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-5)=k/(x2-11x+30)的解不大于13，
即：方程的解为，X≤13
（x-5)^2-(x-6)^2/(x-5)(x-6)=k/(x-5)(x-6)
当x=5或x=6时，方程分母为0，分式无意义，而值显然不大于13，
此时，k∈（﹣∞，﹢∞）
当x≠5且x≠6时，化简方程式得：2x-11=k x=(k+11)/2≤13
得：k≤15 此时应除去x=5和x=6时的k值，k≠±1
综上：x=5或x=6时 k∈（﹣∞，﹢∞）
x≠5且x≠6时 k∈（﹣∞，-1 )∪(-1，1)∪(1，15 ]

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