在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长.求证:(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:13:08

在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长.求证:(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长.求证:(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC

在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长.求证:(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC
由正弦定理
左边=(sin²A-sin²B)/sin²C
=[2sin²A-2sin²B]/(2sin²C)
=[1-cos2A-(1-cos2B)]/(2sin²C)
=(cos2B-cos2A)/(2sin²C)
=2sin(A+B)sin(A-B)/(2sin²C)
=sinCsin(A-B)/sin²C
=sin(A-B)/sinC
得证

在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 已知a.b.c分别是△ABC中 初中数学题(判断对错)②在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若,则△ABC是钝角三角形;③在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若,则∠C=90°;④在△ABC中,a、b、c分别是∠A 在Rt△ABC中,∠c=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,那么c等于【 】A ,acosA+ bsinB B,asinA+bsinBC,a/sinA+b/sinB D,a/cosA+b/sinB 在Rt△ABC中,∠c=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,那么c等于【 】A ,acosA+ bsinB B,asinA+bsinBC,a/sinA+b/sinB D,a/cosA+b/sinB 在△ABC中,∠A、∠B ,∠C的对边分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=1/2,则△ABC的形状是 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:5:7,则A,B,C,的弧度数分别是? 在△ABC中,∠A,∠B,∠C相应对边分别是a,b,c,则acosB+bcosA= 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明:当a^2+b^2 如图,在三角形ABC中,若∠A>∠B>∠C,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,P是△ABC内任意一点,证明:PA>a 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C所对边分别是a,b,c.已知∠B=30°,c=10,求∠A,a,b 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若C=15,a:b=3:4,求a、b得长如题 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,若a+b=14 cm,c=10 cm,则Rt△ABC的面积是? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*