作业帮在3.1214,7分之1,3分之8,0,-根号2,0.89的循环,-2011,0.3030030003...,5+根号7中无理数的个数是多少个还少一个3分之π-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:13:18
在3.1214,7分之1,3分之8,0,-根号2,0.89的循环,-2011,0.3030030003...,5+根号7中无理数的个数是多少个还少一个3分之π-1
在3.1214,7分之1,3分之8,0,-根号2,0.89的循环,-2011,0.3030030003...,5+根号7中无理数的个数是多少个
还少一个3分之π-1
在3.1214,7分之1,3分之8,0,-根号2,0.89的循环,-2011,0.3030030003...,5+根号7中无理数的个数是多少个还少一个3分之π-1
4个
有理数是能写成分数形式的数(分子分母都是整数),包括整数,有限小数,无限循环小数
（整数可以写成分母为1的分数,比如题中的-2011,可以写成-2011/1
有限小数可以写成分数形式,分子是原数去掉小数点
分母是1后面跟x个0,x是原数小数点后的位数,比如题中的3.1214,可以写成3.1214/10000
无限循环小数也可以写成分数的形式
如果是纯循环,分子是循环节,分母是x个9,x是循环节的位数
比如题中的0.89……(89循环)=89/99
如果是混循环,可以看做几个有理数之间的运算,比如0.2389……(89循环)
看做0.23+0.89……(89循环)/100,由于0.23,0.89……(89循环),100都是有理数
而有理数之间的加减乘除得到的还是有理数,所以0.2389……(89循环)也是有理数）
当然,根据定义,分数是有理数
（要求分子分母都是整数,当然比如2.3/3可以写成23/30是有理数,而π/2就不是了）
剩下的数都是无理数了,常见的有：
1. 带根号的数,根号下不是完全平方数,比如√2,√3是无理数,√4=2就不是无理数
2. π
3. 其他的无限不循环小数,找不到循环节,比如题中的0.3030030003……
4. 无理数之间的运算,但不绝对
（注意无理数之间的运算可能得到有理数,比如0*0.010010001……,π/π,√8-2√2之类的
但题中的5+√7,π/3-1还是无理数）
3.1214是有限小数,是有理数
1/7是分数,是有理数
8/3是分数,是有理数
0是整数,是有理数
-√2不是整数,也不能写成分数的形式,是无理数
0.89……(89循环)是无限循环小数,是有理数
-2011是整数,是有理数
0.3030030003……是无限不循环小数,不能写成分数的形式,是无理数
√7是无理数,所以5+√7也是无理数
π是无理数,所以π/3-1也是无理数
所以一共有4个无理数