定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:11:57

定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式为?
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式为?

定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)则f(x)的解析式为?
2f(x)-f(-x)=lg(x+1)①

令x=-x(替换)
2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)②
①乘2得
4f(x)-2f(-x)=2lg(x+1)③
②+③得
4f(x)-f(x)=lg(-x+1)+2lg(x+1)
3f(x)=lg(-x+1)+2lg(x+1)
f(x)=(1/3)lg(1-x)+(2/3)lg(x+1)

定义在区间(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a) 定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则( )A、f(3) 定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式 定义在区间(-1.1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为什么? 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上, 定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)的单调区间 函数f(x)是定义在区间[-5,5]上的偶函数,且f(1)f(5)B.f(3)f(3) Df(-2)>f(1) 在R上定义的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间(1,2)是减函数,则函数f(x)...在R上定义的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间(1,2)是减函数,证明:函数f(x)在区间(-2,-1)上是增 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3]上的最大值、最小值是? 已知f(x)是定义在区间【-2,2】上的减函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围 已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2) 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 定义在区间(0,1)上的函数f(x)=(m/x)-1,0 定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是其定义域上的减函数,并且满足f(1-m)+f(1-m²) 判断 若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】 设f(x)=1-x²/1+x²,判断函数f(x)在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明 先用定义判断函数f(x)=1+x-1分之一在区间【2,6】上的单调性,在求函数f(x)在区间【2,6】上的最大值和最小值