已知：在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E猜想：BD与DE、CE之间的关系,并证明你的猜想．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:14:09

已知：在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E猜想：BD与DE、CE之间的关系,并证明你的猜想．
已知：在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E
猜想：BD与DE、CE之间的关系,并证明你的猜想．

已知：在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E猜想：BD与DE、CE之间的关系,并证明你的猜想．
∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵BD⊥AE(AD)
∴∠DBA+∠BAD=90°
∴∠DBA=∠CAE
∵CE⊥AE即∠CEA=∠ADB=90°
AB=AC
∴△ADB≌△CEA(AAS)
∴AE=BD
AD=CE
∵DE=AD+AE
∴DE=BD+CE

BD=DE+CE

证明:

∵AB=AC，∠BAC=90°

∴∠ABC=∠ACB=45°

延长AE至P，使EP=CE，连结BP

∵∠ADB=90°

∴∠ABD+∠BAD=90°

又∵∠BAD+∠CAE=90°

∴∠ABD=∠CAE

在△ABD和△CAE中，

∵∠ADB=∠AEC，∠ABD=∠CAE，AB=AC

∴△ABD全等于△CAE

∴BD=AE，AD=EC

∴AE=DP

∵AE=DP

∴BD=DE+CE

BD⊥DE,BD∥CE

已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AD求角BDC 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角BAC的角平分线,求证AC＋CD＝AB 已知,如图所示,在rt三角形abc中,角bac等于90度,点d在bc边上且三角形abd为等边三角形,若ba等于2 求三角形abc的周长已知如图在三角形abc中ab等于2ac,ad三角形bac的平分线,且ad等于bd,求证,角adb等于两倍的角adc 在三角形abc中角bac等于90度ab等于三ac等于四ad平分角bac交bc于d则bd的长为? 在三角形ABC中,角C等于90度,AD平分角BAC,AB等于5cm,CD等于2cm则三角形ABC的面积是多少如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 厉害的帮个忙已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD等于CE,BD的延长线交CE于F.求证：BF垂直CE 在三角形ABC中角c等于90 度,AD平分角BAC AB等于5 CD等于2 求三角形的面积如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,角ABD等于30度,AB等于AD,求证:AD等于DC图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BE平分角ABC,CE垂直BE,求证：CE等于2分之一BD 如图在直角三角形ABC中角C等于90度AC等于BCAC等于BC AD是角BAC的平分线交BC于D DE垂直AB于E 已知AB等于10 求三角形DBE的周长已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD,AE分别平分角BAC和角CAF,AE等于DC,求证：四边形ADCE是平行四边形