作业帮如图1,△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)求证BD=DE+CE;(2)若直线AE绕A点旋转在图2位置时（BD＜CE）,其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?并证明之.(3)若直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:23:48
如图1,△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)求证BD=DE+CE;(2)若直线AE绕A点旋转在图2位置时（BD＜CE）,其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?并证明之.(3)若直
如图1,△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E
(1)求证BD=DE+CE;
(2)若直线AE绕A点旋转在图2位置时（BD＜CE）,其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?并证明之.
(3)若直线AE绕A点旋转到图3位置时(BD＞CE),其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?请直接写出结果,不需证明
(4)归纳(1),(2),(3),请用简洁的语言表述BD,DE,CE的关系
很着急啊 我和朋友打赌的，明天早上7点以前一定要做出来啊，会的然求求你们了
答得好我一会加分的
如图1,△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)求证BD=DE+CE;(2)若直线AE绕A点旋转在图2位置时（BD＜CE）,其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何?并证明之.(3)若直
1.
角BAD=90度-角CAE=角ECA,
AB=AC,
直角三角形ABD和CAE全等,
AD=CE,BD=AE,
BD=AE=AD+DE=DE+CE.
2.
角ECA=90度-角CAE=角BAD,
AB=AC,
直角三角形ACE和BAD全等,
AE=BD,CE=AD,
BD=AE=DE-AD=DE-CE.
3.
直角三角形ACE和BDA全等,
BD=AE=DE-AD=DE-CE.
4.
当B、C在AE的异侧时,BD=DE+CE；
当B、C在AE的同侧时,BD=DE-CE.
（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠ACE=∠BAD；
又∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠ADB=∠CEA=90°，
在△ABD和△CAE中，
∠ACE=∠BAD ∠ADB=∠CEA AB=AC ，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE...
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（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠ACE=∠BAD；
又∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠ADB=∠CEA=90°，
在△ABD和△CAE中，
∠ACE=∠BAD ∠ADB=∠CEA AB=AC ，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE；
∵AE=DE+AD，
∴BD=DE+CE；
（2）DE=BD+CE．
∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠ACE=∠BAD；
又∵BD⊥AE，CE⊥AE
∴∠ADB=∠CEA=90°，
在△ABD和△CAE中，
∠ACE=∠BAD ∠ADB=∠CEA AB=AC ，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE；
∵DE=AE+AD，
∴DE=BD+CE；
（3）结论是：当B、C在AE两侧时，BD=DE+CE；当B、C在AE同侧时，BD=DE-CEDE=BD+CE．
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