求函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值并求此时x的值

求函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值并求此时x的值
求函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值并求此时x的值

求函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值并求此时x的值
根据函数的单调性知,当2x+3-x2取最大值时,原函数有最小值
2x+3-x²=-(x-1)²+4

x＝1.时有最小值此时值为-2

对数函数f(x)=log1/2 x是一个减函数，（因为其底是1/2，大于0小于1）
即随自变量x的增大，其值反而减小。
而2x+3-x^2=-(X-1)^2+4的最大值为4，此时x=1。
所以函数f(x)=log1/2（2x+3-x2)的最小值是log1/2 4=log1/2[ (1/2)^(-2)]=-2。
此时x=1。