椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0（在椭圆内的一段）,则这组平行弦的斜率为.

椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0（在椭圆内的一段）,则这组平行弦的斜率为.
椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0（在椭圆内的一段）,则这组平行弦的斜率为.

椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0（在椭圆内的一段）,则这组平行弦的斜率为.
设为y=kx+b
代入3x^2+2y^2=6
(3+2k^2)x^2+4kbx+2b^2-6=0
x1+x2=-4kb/(3+2k^2)
y1+y2=(kx1+b)+(kx2+b)
=k(x1+x2)+2b
=6b/(3+2k^2)
中点x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
在x+2y=0
所以-2kb/(3+2k^2)+6b/(3+2k^2)=0
-2k+6=0
k=3