求证 方程(m²+1)x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根希望能把详细步骤写出来 谢谢

求证 方程(m²+1)x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根希望能把详细步骤写出来 谢谢
求证 方程(m²+1)x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根
希望能把详细步骤写出来 谢谢

求证 方程(m²+1)x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根希望能把详细步骤写出来 谢谢
证明：
∵△=(-2m)²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4m^4-20m²-16
=-4(m^4+4m²+4)
=-4(m²+2)²

根的判别式啊，　代入

因为二次项系数为m^2+1 显然不能等于0 所以这是个一元二次方程 可以通过计算出判别式来判断它实根的情况
△=(2m)^2-4(m^2+1)(m^2+4)=-4(m^2+2)^2
因为(m^2+2)^2>0 所以-4(m^2+2)^2<0 所以原方程没有实数根
不懂欢迎追问~

b²-4ac=(-2m)²-4*(m²+1)*(m²+4)==-4(m²+2)²<0
方程(m²+1)x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根

证：
判别式△=(-2m)²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4(m⁴+5m²+4)
=4(m²-m⁴-5m²-4)
=4(-m⁴-4m²-4)
=-4(m⁴+4m²+4)
=-4(m²+2)
...

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证：
判别式△=(-2m)²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4(m⁴+5m²+4)
=4(m²-m⁴-5m²-4)
=4(-m⁴-4m²-4)
=-4(m⁴+4m²+4)
=-4(m²+2)²
平方项恒非负，m²≥0，m²+2≥2>0 (m²+2)²>0
又-4<0，因此-4(m²+2)²<0
△<0，方程没有实数根。

收起

b²-4ac=4m²-4(m²+1)(m²+4)=-m^4-16m²-16=-(m²+4)²
因为m²>=0 所以m²+4>0 所以-(m²+4)²<0
所以无实根