设关手x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不等实数根x1和x2且x1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:34:24

设关手x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不等实数根x1和x2且x1
设关手x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不等实数根x1和x2且x1<1

设关手x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不等实数根x1和x2且x1
一个跟大于1,另一个跟小于1
所以抛物线ax^2+(a+2)x+9a开口向上时,因为x1和x2在1的两边
而ax^2+(a+2)x+9a在x1和x2之间实在x轴下方
所以x=1,ax^2+(a+2)x+9a<0
同理,若ax^2+(a+2)x+9a开口向下,则x=1时,ax^2+(a+2)x+9a>0
ax^2+(a+2)x+9a开口向下,a<0
则x=1,ax^2+(a+2)x+9a=a+(a+2)+9a>0
11a+2>0
a>-2/11
所以-2/11ax^2+(a+2)x+9a开口向上,a>0
则x=1,ax^2+(a+2)x+9a=a+(a+2)+9a<0
11a+2<0
a<-2/11
和a>0矛盾
所以
-2/11

设f(x)=ax^2+(a+2)x+9a由题a不为0，且这个二次函数与x轴有两个交点，且在1的两侧，所以判别式大于0，所以a在（－2/7，2/5）(除去0）内，且在1的两侧，故当a为正时，f(1)小于0得a小于－2/11，此时无解；当a为负时，f(1)大于0得a大于－2/11。综上所述，a的取值范围为（0，2/5）。...

全部展开

设f(x)=ax^2+(a+2)x+9a由题a不为0，且这个二次函数与x轴有两个交点，且在1的两侧，所以判别式大于0，所以a在（－2/7，2/5）(除去0）内，且在1的两侧，故当a为正时，f(1)小于0得a小于－2/11，此时无解；当a为负时，f(1)大于0得a大于－2/11。综上所述，a的取值范围为（0，2/5）。

收起

显然a不等于0，方程就是x^2+(1+2/a)x+9=0
这是个开口向上的抛物线。他与x轴的两个交点分布于x=1的两侧，当且仅当f(1)<0
也就是11+2/a<0。
也就是1/a<-11/2
所以a<0,解得a>-2/11
所以-2/11

关于X的方程3X+A=AX+2 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 若x=3是方程ax=9的解,则关于x的方程2ax-3x=5-4a的解为 解关于x的方程x²-2ax+a²=x-a 关于x的方程(a-2)x²+ax+2=0,求方程的解 设常数a>=0 解方程x*x*x*x+6x*x*x+(9-2a)x*x-6ax+a*a-4=0 解关于X的方程：2x的平方+2x-ax-a=0, 解关于x的方程ax+x=2（x-2)（a≠1） 解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4解关于x的方程：2ax-（a+1）x=4 解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 (a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程, 解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0 a不等于1,那么关于x的方程ax-2=x-a的解是 解关于x的方程x^2+3a^2=4ax-2a+1 解关于X的方程ax^2-(2a+1)x+a-2=0 解关于x的方程(a-1)(x^2)-2ax+a=0 关于x的方程ax²-(2a+1)x+(a+1)=0