12.若函数f(x)=ax*2-x-1有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.需不需要考虑f(0)呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:15:54

12.若函数f(x)=ax*2-x-1有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.需不需要考虑f(0)呢?
12.若函数f(x)=ax*2-x-1有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.
需不需要考虑f(0)呢?

12.若函数f(x)=ax*2-x-1有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.需不需要考虑f(0)呢?
①若a=0,则f(x)=-x-1,显然只有一个零点x=-1
②若a≠0,f(x)=ax^2-x-1有且只有1个零点
则,△=1+4a=0
所以,a=-1/4
综上,a=0,或者a=-1/4