如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD和BE交于点H,且BE=AE,求证AH=2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:37:28

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD和BE交于点H,且BE=AE,求证AH=2BD
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD和BE交于点H,且BE=AE,求证AH=2BD

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD和BE交于点H,且BE=AE,求证AH=2BD
BE=AE,∠C=∠C ∠AEB=∠BEC=90
所以△ACD全等于△BCE
所以AH=BC
有因为AB=AC AD垂直BC
所以BC=2BD
所以AH=2BC

∠AHE=90-∠DAC=∠C
AE=BE,所以RT△AHE≌RT△BCE
所以AH=BC=2BD