如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:20:16

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B
⊿ACD,⊿ABD⊿ABC
∠B=∠BAD,∠B=∠C,∠CAD=（180°-∠C）/2
3∠B+（180°-∠B）/2=180°
∠B=36°
或：
AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形
BD=AD,所以三角形ADB为等腰三角形
DC=AC,所以三角形ADC为等腰三角形
因为AB=AC,所以∠C=∠B,
因为AD=BD,所以∠BAD=∠B,
因为DC=AC,所以∠CAD=∠ADC,
因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和,所以∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B
所以∠CAD=∠ADC=2∠B
又三角形内角和为180°,所以有
∠B+∠C+∠A=∠B+∠C+∠CAD+∠BAD=∠B+∠B+2∠B+∠B=5∠B=180°
所以∠B=36°

由题：在三角形ABC中,AB=AC，所以角B=角C。在三角形ABD中，BD=AD，所以，角B=角BAD，在三角形ACD中，DC=AC，所以，角ADC=角DAC。因为角ADC是三角形ABD的外角，所以角ADC=角B+角BAD=2角B。在三角形ADC中，角ADC+角DAC+角C=180度，即2角ADC+角C=180度，即4角B+角B=180度，角B=180度/5=36度。
根据题中条件可知，等...

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