如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,D为AE上一点,且为AE上一点,且角BDE=角CDE,试说明AB=AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:23:15

如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,D为AE上一点,且为AE上一点,且角BDE=角CDE,试说明AB=AC
如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,D为AE上一点,且为AE上一点,且角BDE=角CDE,试说明AB=AC

如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,D为AE上一点,且为AE上一点,且角BDE=角CDE,试说明AB=AC
证明：
∵AE平分角BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BDE=∠CDE
∠ABD= ∠BDE-∠BAD ∠ACD=∠CDE-∠CAD
∴∠ACD=∠ABD
又AD=AD
∴ΔACD≌ΔABD （AAS）
∴AB=AC

证明：∵AE平分∠BAE,
∴∠BAD=∠CAD
又∵∠BDE=∠CDE
∴∠ABD=∠ECD
在⊿ABD和⊿ACD中，
∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD
∴AB=AC

角BDE = 角CDE 所以角ADB = 角 ADC
又因为AE平分角BAC（就是说角BAD = 角CAD）
且三角形ADB 和三角形ADC 公用一条AD边 且两个角相等 所以两三角形全等
所以AB = AC

∵∠BDE=∠ CDE ∴BD＝DC 又∵∠BDE﹢∠BDA＝180º, ∠CDE﹢∠CDA＝180º ∴∠BDA＝∠CDA ∵AD＝AD ∴△ABD≌△ACD ∴AB＝AC

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证：AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD,AE分别平分角BAC和角CAF,AE等于DC,求证：四边形ADCE是平行四边形 如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB=角B-角ACB.求证:三角形DCE是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB.求证AC=AE+CD 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 如图在三角形ABC中,角C大于角B,AE平分角BAC,CD垂直AD于点D,求证角ACD大于角B 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,AE=ED,试说明角CAE=角B的理由最晚明天早上 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,则有∠DAE=1/2(∠C-∠B),请说明理由 如图,在三角形ABC中,角BAC=80度,点P是BC边上任意一点,AD平分角BAP,AE平分角CAP,则如图,在三角形ABC中,角BAC=80度,点P是BC边上任意一点,AD平分角BAP,AE平分角CAP,则角DAE= 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC求证AE=BE如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC（1）求证AE=BE（2）求证BC+CE=DE 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9求BC,AC,AE的长 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,AE平分角BAC,若AB=15,BD=9,求：BC,AC,AE的长 初二证明题:如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB等于角ACB.求证：初二证明题:如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB等于角ACB.求证：三角形DCE是等腰三角形.请写出分析,不用写证明过程!