如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ACD=4角ACB,角A=2角ACB,求角B的度数

如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ACD=4角ACB,角A=2角ACB,求角B的度数
如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ACD=4角ACB,角A=2角ACB,求角B的度数

如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ACD=4角ACB,角A=2角ACB,求角B的度数
令∠ACB=x,则∠ACD=4x,
∴x+4x=180,x=36
∠A=2∠ACB=2*36=72
∴∠B=180-∠A-∠ACB=180-36-72=72

∠ACD+∠ACB=180
∠ACD=4∠ACB
5∠ACB=180
∠ACB=36
∠A=2∠ACB=72
所以∠B=180-72-36=72

5角ACB=180
所以角ACB=36
所以角A=2角ACB=72
所以角B=180-（角A+角ACB）=72

72