已知抛物线y=mx^2-2(3m-1)x+9m-1,无论x取何值时,函数y的值都是正数,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:07:57

已知抛物线y=mx^2-2(3m-1)x+9m-1,无论x取何值时,函数y的值都是正数,求m的取值范围.
已知抛物线y=mx^2-2(3m-1)x+9m-1,无论x取何值时,函数y的值都是正数,求m的取值范围.

已知抛物线y=mx^2-2(3m-1)x+9m-1,无论x取何值时,函数y的值都是正数,求m的取值范围.
根据题意,
函数图像开口向上,且与x轴无交点
m>0
△=4(3m-1)^2-4m(9m-1)<0
9m^2-6m+1-9m^2+m<0
5m>1
m>1/5
m的范围:m>1/5

由于函数y的值始终是正数,抛物线顶点Y坐标>0,即抛物线与x轴没有交点,则:
(-2(3m-1))^2-4m(9m-1)<0
4(9m^2-6m+2)-4m(9m-1)<0
解之,得:
m> 2/5

已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线Y=MX^2+(3-2M)X+M-2(M不等于0)判断P(1,1)是否在抛物线上 已知抛物线y=-x^2+mx-1,当m变化时,抛物线顶点的轨迹方程为? 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上 已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方 已知抛物线:y=x2-mx+m-2已知抛物线y=x2-mx+m-2.(1)求证此抛物线与x轴有两个不同的交点;(2)若m是整数,抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点,求m的值;(3)在(2)的条件下,设抛物线顶点为A,抛物线与x轴的两 已知抛物线y=x²+mx+2m-m平方 根据下列条件求M的值抛物线与y轴焦点的纵坐标是-3 已知抛物线y=x^2+mx+2m-m^2,根据下列条件求m的值 (1)抛物线过原点 (2)抛物线的已知抛物线y=x^2+mx+2m-m^2,根据下列条件求m的值(1)抛物线过原点(2)抛物线的对称轴为直线x=1(3)抛物线与y 已知抛物线y=(m-1)x^2-2mx+m+1(m>1)求抛物线与x轴的交点坐标 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证:这个抛物线的图象与x轴有两个交点. 已知抛物线y=2x²-mx-m² (1)求证:对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值.(1)抛物线过原点(2)抛物线的对称轴为直线X=1(3)抛物线与y轴交点的纵坐标为-3 (4)抛物线的最小值为-1(5)抛物线顶点在直线y=2x+1 已知抛物线y=x^2+mx+m的顶点在直线y=-x上 求m 已知抛物线的解析式为y=x^2+mx+m-1,其中m为实数.(1)求证:抛物线与x轴必有交点;已知抛物线的解析式为y=x^2+mx+m-1,其中m为实数.(1)求证:抛物线与x轴必有交点;(2)当抛物线与坐标轴有