已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长详细解法（不要方程解法）

已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长详细解法（不要方程解法）
已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长
详细解法（不要方程解法）

已知三角形ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长详细解法（不要方程解法）
c+a=2b
c-a=4
所以,c=a+4,2a+4=2b,
b=a+2
因为a+b+c=24
所以a+a+2+a+4=24
所以a=6
所以b=8 c=10

将c a=2b和c-a=4合并得c=b＋2,可得b=a＋2,又因为a＋b＋c=24,所以a=6,b=8,c=10

由题意得，
c+a=2b
c-a=4
a+b+c=24 ，
解得：
a=6
b=8
c=10 ．
即a、b、c的长度为6cm、8cm、10cm．