在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c且b²+c²=a²+bc 求角A大小?若sinB*sinC=sin²A判断三角形ABC形状?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:44:31

在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c且b²+c²=a²+bc 求角A大小?若sinB*sinC=sin²A判断三角形ABC形状?
在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c且b²+c²=a²+bc 求角A大小?若sinB*sinC=sin²A判断三角形ABC形状?

在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,c且b²+c²=a²+bc 求角A大小?若sinB*sinC=sin²A判断三角形ABC形状?
答:
(1)
根据余弦定理有:
a²=b²+c²-2bccosA
a²=a²+bc-2bccosA
所以cosA=1/2
A=60°
(2)
根据正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC
又因为:sinB*sinC=sin²A
所以有:sinB/sinA=b/a=sinA/sinC=a/c
即有:a²=bc
代入b²+c²=a²+bc得:b²+c²=2bc,即:(b-c)²=0,所以:b=c
再代入a²=bc得:a²=b²,所以:a=b
综上所述:a=b=c
所以:三角形ABC是正三角形

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.(1)求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则由a,b,c成等差数列可得到哪些结论?理由 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(√3b-c)cosA=cosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m