已知a2+b2+c2=2ab+2bc+2ac.试用a和b表示出c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:00:09

已知a2+b2+c2=2ab+2bc+2ac.试用a和b表示出c
已知a2+b2+c2=2ab+2bc+2ac.试用a和b表示出c

已知a2+b2+c2=2ab+2bc+2ac.试用a和b表示出c
a^2+b^2+c^2=2ab+2c(a+b) [^2指平方] 移项得,c^2-2(a+b)c+(a^2+b^2-2ab)=0 c^2-2(a+b)c+(a-b)^2=0 解关于c的一元二次方程得,c=[2(a+b)±√{[2(a+b)]^2-4(a-b)^2}]/2=(a+b)±2√(ab) 即c=(a+b)+2√(ab)或c=(a+b)-2√(ab)

a+b+/-二倍根号下ab......(仅供参考,错了跟我说哈)