若a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值请给个详细过程.好的话多给分o(∩_∩)o 3Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:15:16

若a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值请给个详细过程.好的话多给分o(∩_∩)o 3Q
若a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值
请给个详细过程.好的话多给分o(∩_∩)o 3Q

若a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值请给个详细过程.好的话多给分o(∩_∩)o 3Q
a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根
即a,b是方程2lg^2 x-4lgx+1=0的两个实根
有:
lga+lgb=2
lga*lgb=1/2
logab=lgb/lga
logba=lga/lgb
相加得到:logab+logba=lgb/lga+lga/lgb
=[(lgb)^2+(lga)^2]/lga*lgb=[(lga+lgb)^2-2lgalgb]/lgalgb=(4-1)/1=3
lgab=lga+lgb=2
所以:lg(ab)(logab+logba)=2*3=6

log很难写额看你领悟能力了
令lgx=t>0
则2t^2-4t+1=0
t=2+√2或2-√2
解出x=10^(2+√2)或10^(2-√2)
再代入求的式子算出结果4*6=24

设t=lgx,则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0
∵△>0∴t1+t2=2,t1×t2=-2
∴lgα+lgβ=2,lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=lgβlgα+
lgαlgβ=lg2β+lg2αlgα•lgβ=(lg β+lg α)lgα•lgβ=(lgα+lgβ)2-2lgα•lgβlgα•lgβ=22-2×(-2)-2=-4
故填-4

若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值 关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数 方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x)的实数解个数为 若0<x<10,a=(lgx)^2,b=lgx^2,c=lg(lgx),则a,b,c的大小关系是 已知a,b,x为正数,且lg(bx)lg(ax)+1=0 则a/b的取值范围目前给出的回答是:lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0 (lgx)^2+(lga+lgb)lgx+1+lgalgb=0 这个方程有解所以(lga+lgb)^2-4lgalgb-4≥0 (lg 若a,b是方程2(lgx)^2-lg(x^4)+1=0的两个实根,求lg(ab)·(loga(b)+logb(a))的值.^是次方。比如3^3就是3的3次方。 已知x>1比较:A=lgx^2,B=(lgx)^2,C=lg(lgx) 若方程(lg^2)x+(lg7+lg5)lgx+lg7lg5=0的两个根为A,B,则A*B的植是? 若a,b是方程(lg^2)x+lg35*lgx+lg7*lg5=0的两个根,则a*b的值 若方程lg^2(x)+(lg3+lg5)lgx+(lg3)*(lg5)=0的两根为a,b,则a*b的值是 如果方程lg^2x+(lg7+lg5)lgx+1/4=0两根是a和b,求a×b 答案是1/35 若是a,b方程2lg^x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值.[log后面的ab是底数)要过程真是我打错了,要2lg^2x, 对数难题 ---在线等,高手入若a,b是方程 2lg∧2x-lgx∧4+1=0 的两个实根.求 lg(ab)*(loga,b+logb,a)的值注:2lg∧2x中2是上角码,x是真数loga,b中a是底数,b是真数 对数方程题目,1 如果方程(lgx)^2-lg(x^2)-2=0有两根a b,loga b+logb a( )A 0 B -2 C 4 D -42 解方程x^(lgx)+10^(lgx)^2=203 方程(lgx)^2-2lgx+a=0存在一个大于1的实根,求a的取值范围 lgx+lg(2-x) 1.设函数f(x)=lgx^2和g(x)=2lg(-x)的定义域分别为A,B,则A,B满足____2.函数f(x)=lg│x-1│+lg│x+1│的奇偶性是____.3.方程lg(2-x)=lg(x-1)/2的解集为____4.若函数f(x)=log1/2│x│,则f(1/4),f(1/3),f(-3)的大小关系为_____5 高一对数运算性质的综合若a,b是方程2lg²x-lgx⁴+1=0的两个实根,求lg(ab)·(㏒аb+㏒ba)的值 【数学】若a,b是方程2(lgX)^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg(ab)·(loga b+logb a)的值.