若圆(x+2)²+(y+1)²=a²(a＞0)上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1.则a的取值范围为多少

若圆(x+2)²+(y+1)²=a²(a＞0)上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1.则a的取值范围为多少
若圆(x+2)²+(y+1)²=a²(a＞0)上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1.则a的取值范围为多少

若圆(x+2)²+(y+1)²=a²(a＞0)上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1.则a的取值范围为多少
由于圆心(-2,-1)到直线3x+4y=0的距离为2,
圆的半径为a,
所以圆上有且仅有两个点到直线3x+4y=0的距离为1的条件是
|a-2|

高考题?

圆心到直线的距离＜半径

这个题说的这意思，就是你做两条与3X+4y=0距离为1的直线，即3x+4y+5=0，3x+4y—5=0.只有2个交点，可得a大于1小于3。