解方程组:1、x^2-2xy-y^2=1 2、根号下(xy+3)=x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:58:53

解方程组:1、x^2-2xy-y^2=1 2、根号下(xy+3)=x
解方程组:1、x^2-2xy-y^2=1 2、根号下(xy+3)=x

解方程组:1、x^2-2xy-y^2=1 2、根号下(xy+3)=x
√(xy+3)=x
xy+3=x^2
所以y=(x^2-3)/x
代入x^2-2xy-y^2=1
x^2-2(x^2-3)-(x^2-3)^2/x^2=1
-x^2+6-(x^2-3)^2/x^2=1
-x^4+6x^2-x^4+6x^2-9=x^2
2x^4-11x^2+9=0
(2x^2-9)(x^2-1)=0
x^2=1,x^2=9/2
x=±1,x=±3√2/2
y=(x^2-3)/x
所以x=1,y=-2
x=-1,y=2
x=3√2/2,y=√2/2
x=-3√2/2,y=-√2/2
经检验,x小于0的解舍去
所以x=1,y=-2
或x=3√2/2,y=√2/2

根号下(xy+3)=x可推出y=(x^2-3)/x代入第1式，整理可得-x^2+6-(x^2-3)^2/x^2=1
令t=x^2 (t>=0)代入上式，得
-t+6-(t-3)^2/t=1
整理化简后得
2t^2-11t+9=0
(2t-9)(t-1)=0
t=9/2或t=1
即x^2=9/2或x^2=1
由第2式可知，x>=0
所以x=3根号2/2或x=1

解方程组 x-y=1 2xy=2 解方程组：xy/x+y=-6(1) 2xy/x+2y=12(2) 解方程组 xy=1 x-y=3/2 解方程组：x+y=2 ,xy+z=1 解方程组:x²+2xy+y²=1 2x²-xy=0 解方程组2xy-5√(xy+1)=10 x^2+y^2=34 解方程组x+y=1&2x^2+3xy+y^2=5 解方程组-2xy-3x+4y=1 2x-4y=6 解方程组：｛x平方+y平方=13 ,x平方-2xy+y平方=1 解方程组：x+y=xy=11 (1) x*x*y+x*y*y=30 (2) 解方程组xy/3x+2y=1/8, xy/2x+3y=1/7 解方程组x²-2xy+y²=1 2x²-5xy-3y²=0 解方程组 x²+y²=1 15x^4-y^4=2xy(3xy+2) 解方程组：{x²+xy-2y²=0,x²+6xy-9y²=1 求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4 方程组 x^2+xy=1+y,xy(x^3-1)=0 解方程组x-2y=1 x^2-3xy-4y^2+x+y=0 解方程组：{x²+2xy=1 {2x²-y=0