若函数y=0.5x²-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],则b的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:15:58

若函数y=0.5x²-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],则b的值为
若函数y=0.5x²-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],则b的值为

若函数y=0.5x²-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],则b的值为
y=0.5x²-2x+4
=1/2(x^2-4x)+4
=1/2(x-2)^2+2
定义域、值域都是闭区间[2,2b],
在x>=2,y为单调增函数,
所以f(2b)=2b
2b^2-4b+4=2b
b=1 或 2