若函数f(x)=(1/2)(x-1)^2 + a 的定义域和值域都是[1,b],试求a,b的值……做完我就想睡觉了……谢谢了……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:57:27

若函数f(x)=(1/2)(x-1)^2 + a 的定义域和值域都是[1,b],试求a,b的值……做完我就想睡觉了……谢谢了……
若函数f(x)=(1/2)(x-1)^2 + a 的定义域和值域都是[1,b],试求a,b的值……
做完我就想睡觉了……谢谢了……

若函数f(x)=(1/2)(x-1)^2 + a 的定义域和值域都是[1,b],试求a,b的值……做完我就想睡觉了……谢谢了……
f(1)=a=1
f(b))=(1/2)(b-1)^2 + 1=b
解得:b=3或者1
这么早就睡觉拉,给我撑着~!

定义域和值域都是[1,b]
则F（1)=1 F(b)=b
1/2（1-1)^2+a=1
1/2(b-1)^2+a=b
解出a=1带入得 1/2(b-1)^2+1=b
解得b=1(舍去）或者b=3
所以a=1 b=3


f(x)=(1/2)(x-1)^2 + a是以x=1为对称轴，开口向上的抛物线，
它在x>1的区间上是单调递增的函数，所以，由题目的条件可知：
f(1)=(1/2)(1-1)^2 + a=1……1)
f(b)=(1/2)(b-1)^2 + a=b……2)
由1）得：a=1，
带入2)可得：(1/2)(b-1)^2 + 1=b,即b^2-4b+3=0...

全部展开


f(x)=(1/2)(x-1)^2 + a是以x=1为对称轴，开口向上的抛物线，
它在x>1的区间上是单调递增的函数，所以，由题目的条件可知：
f(1)=(1/2)(1-1)^2 + a=1……1)
f(b)=(1/2)(b-1)^2 + a=b……2)
由1）得：a=1，
带入2)可得：(1/2)(b-1)^2 + 1=b,即b^2-4b+3=0,
解得：b=3或b=1(舍去，题目要求b>1)
即：a=1,b=3。

收起

若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式 若函数f(x)满足f(x)+lgx*f(1/x)=x^2,求f(x) 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 若函数f(x)+2f(-x)=x2-2x-1,则f(2)=? 若f[f(x)]=2x-1,则一次函数f（x）=? 若f(f(x))=2X-1,求一次函数f(x)的解析式 若函数f(2x+1)=x平方—2x则f(x)=